如何快速地得到 x2 = sin(x) 这个方程的解?乍看之下,这个很难,难住了初中、高中甚至大学的我。大学时我似乎考虑过某种逼近算法还是什么展开式来着,但是很快又忘记了(不直观的东西我总是很快忘记)。

今天发现原来对于这种问题,使用图形计算器来解决最直观和方便(为什么我到现在才发现?不是我太笨就是教育太失败)。我最近发现这个方法,是因为自己在做函数画图工具,做出来才发现,原来可以用这种工具解方程。于是给画图工具再起个别名叫图形计算器。

得到的是近似解,但足够矣。而且逼近算法还是什么展开式来着,本质上也是近似解。只要有耐心不断放大图形,也可以得到逼近算法能够达到的任意精度的解。

求解步骤:

  1. 输入函数 y = x2; y = sin(x)
  2. 迅速看到有两个解(它们的图形有两个交点)
  3. 其中一个x = 0,将鼠标放到另一个交点处,看到另一个x = 0.88
  4. 求解完毕!

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